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研究所、轉學考(插大)◆線性代數
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110年 - 110 國立高雄大學_碩士班招生考試_應用數學系：線性代數#105691
> 申論題
(7) (8%) Show that, if
is symmetric, then all eigenvalues of A are real.
相關申論題
(iv) (3%) If two matrices are similar, then they have the same eigenvalues.
#449536
(v) (5%) For any, Null(AT A) = Null(A).
#449537
(vi) (5%) If satisfies A2 = 2A - Is, then A = I3.
#449538
(vii) (5%) In R3, if we define the inner product by then R3 with this defined inner product is an inner-product space.
#449539
(2) (5%) Let W = Find an orthonormal basis of W.
#449540
(3) (7%) Let Find a basis of Null(A).
#449541
(i) (7%) Find all eigenvalues of A and the algebraic multiplicity of each eigenvalue.
#449542
(ii) (7%) Find a matrix Q such that is a diagonal matrix.
#449543
(5) (8%) Find the least-squares fit to the data points (-2,3), (-1,2), (1, -1), (2, -4) by a linear function.
#449544
(i) (4%) Show that C is an orthogonal matrix.
#449545
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