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研究所、轉學考(插大)-微積分
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102年 - 102 國立臺灣大學轉學生招生考試試題_(商、管、農、經學院聯招) ：微積分(C)#113227
> 申論題
(A). Find the interval on which y = x
3
- 3x
2
- 6x + 1 is both decreasing and concave upward.
相關申論題
(D). Rotate the region [(x,y) : 0 ≤x ≤π Stand 0 ≤y ≤ sin(x) about the x-axis. Find the volume of the solid obtained.
#483840
(E). Let g(x) be the inverse function of the strictly increasing function f(x) = x5 + 3x3 + 1. Theng(x)dx = _________.
#483841
(F). The coefficient of x9 in the Taylor expansion of fo dt is________.
#483842
(G). Find the direction derivative of f(x, y) = In(x2 + y2) at the point (1,2) in the direction u =.
#483843
(H). Find the plane tangent to the surface x3+y+z2- xy3z4=8 at the point (2,1,1).
#483844
(I). Evaluatedxdy= __(10)__.
#483845
(J). Let f(x,y)=and g(u,u) = f(x(u,U),y(u, U), where x(u,บ) = u2 -3uU + 2U2 and y(u, ข) = น4+ 3นข3 - 4U4. Find at the point u = 1 and u= 1.
#483846
(K). Find point(s) __(12)__ on the curve x3 -y3 = 1 farthest from the line y = x.
#483847
(L). Evaluate dxdy, where Ω is the region in the first quadrant bounded by the lines x+y = 1 and x+y = 2.
#483848
(M). Solve the differential equation = 2(1+t)(1+y2)with the initial condition dt y(-1)=0.
#483849
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