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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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110年 - 110 台灣聯合大學系統碩士班招生考試_電機類:工程數學A#110408
> 申論題
題組內容
Problem 5. (10 %) Find the Fourier series of f(x).
(a) (5%) f(x)=x
2
,-π≤x≤π, f(x+m2π) = f(x),m
Z.
相關申論題
(b)(5%) f(x)={1,-1≤x≤1, 0,<-1;x>1
#472794
Problem 6. (5 %) Use Laplace transform to solve the following differential equation:
#472795
(a) (5%) Assume that Re Find the imaginary part Im{f(z)} so that f(z) is analytic for all.
#472796
(b) (5%) Assume that u(x, y) = x3 +3xy2. Show that it is impossible to find a real-valued function v(x, y) such that f(z) = u(x,y)+ iu(x,y) is differentiable with respect to z for all .
#472797
(a) (4%) Calculate f'(0) and f"(0).
#472798
(b) (4%) Find the 'Taylor series expansion of f(z) about the point z = 0; that is, find the coeffcients such that in a certain neighborhood of x = 0.
#472799
(d) (5%) Let C denote the path along the y axis from -∞ to ∞. Calculate f(z)dz; i.e., evaluate the following integral:
#472800
(c) (2%) Continuing from part (b), what is the region of convergence?
#472801
1. Microelectronics(4 分)
#472802
2. Semiconductor(4分)
#472803
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