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研究所、轉學考(插大)-微積分
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109年 - 109 國立清華大學碩士班考試入學試題_科技管理研究所/乙組:微積分#110848
> 申論題
題組內容
6. (14 pts) Let t＞-1.
(a) Show that
x
t
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相關申論題
(a)=________.
#474724
(b) If f (x)==_________
#474725
(c) Find the sum of the series : Ans:________
#474726
(d) Find the length of the space curve r (t) = (cos 2t, ) , 0 ≤t≤1. Ans: ________
#474727
(e) Evaluate the double integral dxay. Ans:________.
#474728
(f) Evaluate the line integraldy, where C is the unit circle x2 + y2 = 1.Ans:_____.
#474729
2. (10 pts) Deine for t ＞ 0. Show that F is a strictly decreasing function of t.
#474730
3. (10 pts) Suppose that x +y +z+w = 3 and x2+y2 +z2+w2 = 8. Find the maximum and minimum values of w.
#474731
4. (12 pts) Find the local extremme values and saddle points of the function f (x, y) = .
#474732
5. (12 pts) Find the function f such that
#474733
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