題組內容

3.Suppose that near (r, y) = (1,-1) the equation

efines y as a twice differentiable function of which is denoted by y(x).

(a) The linearization of y(x) at x =1 is      (5)      .

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：助人為本
題目所要求的是在(1,-1)的線性逼近，簡單來說就是要求切線方程式
所以列出切線方程式即為該點的高度+該點的斜率乘以後來的座標減原座標
可以代(1,-1)進去，所以我們只需求出斜率即可
所以我們可以用一個較快的方式去求出斜率，就是隱函數斜率公式
斜率等於-(對x偏微)/對y偏微
所以為了方便微分，所以先把ln拆開
6a05fc068aae4.jpg
再來計算對x偏微
6a05fc2c79c9e.jpg
對y偏微
6a05fc3ae0b0f.jpg
把(1,-1)代入隱含數微分公式即可知道斜率等於1，所以代入切線方程式即可知道方程式為x-2