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研究所、轉學考(插大)-基礎數學
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112年 - 112 國立中央大學_碩士班考試入學試題_統計研究所碩士班：基礎數學#130249
> 申論題
題組內容
5. 令 A =
(a).求 A 的特徵值 (eigenvalues) 及特徵向量 (eigenvectors)
相關申論題
(b).證明這些特徵向量為正交 (orthogonal)
#552072
1. Use the Taylor polynomial of degree 2 at x = 0 to approximate √63. (the answer should be a fraction with simplest from)
#552073
(i)
#552074
(ii)
#552075
(iii) if and only if Q=P
#552076
3. The "norm" of a real n×n matrix A is defined as where denotes the Euclidean norm of x. If , find .
#552077
4. Find a basis for the intersection of the subspaces V₁ = Span((1,0,1,1), (1,1,0,1)) and V₂ = Span((0,1,1,0),(2,-1,0,2)) ⊂ .
#552078
5. Find the value of a such that curves y = and y = are tangent at some points also find the tangent line at that points.
#552079
1. Let Ω be the region between y = x² cos(x²) and the x-axis, 0 ≤ x ≤ √π/2. Find the volume of the solid obtained by rotating Ω about the y-axis.
#552080
(a) Show that h(x) has an inverse.
#552081
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