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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 92年 - 92 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_資訊教育學系二年級：微積分#122383 > 申論題

題組內容

1. Find the limits of

(b) (10 pts), where ln indicates the natural logarithm.

相關申論題

2. (15 pts) Finddx.

3. (15 pts) Evaluate the integralsinθ dθ .

4. (15 pts) A space probe in the shape of the ellipsoid 4x2 + y2 + 4z2 = 16 enters the earth's atmosphere and its surface begins to heat. After one hour, the temperature at the point (x,y,z) on the probe's surface is T(x, y, z) = 8x2 + 4yz - 16z + 600.Find the hottest point on the probe's surface.

5. (20 pts) Solve the initial value problem: (x + 1)- 2(x2 + xy)y =, x ＞ -1, y(0) = 6

6. (15 pts) Evaluate dy dx, where R is thesemicircular region bounded by the x-axis and the curve y = , |x| ≤ 1.

10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.

9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.

8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.

7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤

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