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研究所、轉學考(插大)-微積分
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92年 - 92 國立暨南大學轉學生招生考試試題_微積分_(土木系)#125371
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(b) Evaluate
2xdydx by converting to polar coordinates using the formula of (a).
其他申論題
(b) f(x,y) = sinxcosy at (0, π)
#533264
5. Find the velocity and acceleration vectors for the position vector r(t) = (4cos2t, 4sin2t, 4t) at t = π/4.
#533265
6. Prove that the Taylor expansion of sinx at x is sinx = and use it to approximate dx with first 3 terms (i.e., n=3).
#533266
7. (a) Use Jacobian between Cartesian coordinates and polar coordinates to derive the evaluation formula for polar coordinates: (x, y) dxdy = (rcosθ, rsinθ) rdrdθ
#533267
(e)
#533269
一、為了解酒精對駕駛者反應時間是否會產生影響, 特地自受測者中隨機抽取 20 人測試, 得喝酒前後之反應時間差額 D 之樣本平均數 = 0.035, 不偏變異數 S²(D) = 0.0187, 請依統計核定程序, 分析在 5% 顯著水準下, 酒精是否會顯著影響反應時間。
#533270
二、若{X₁, X₂, ..., }為由下列機率密度函數分配之母體所抽出之隨機樣本, 試求 θ 之動差估計值(moment estimate)與最大概似估計值(maximum likelihood estimate).
#533271
(1) E(XY)
#533272
(2) X 與 Y 之相關係數
#533273
(3) Cov(2X+1, X-Y)
#533274
2xdydx by converting to polar coordinates using the formula of (a).
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2xdydx by converting to polar coordinates using the formula of (a).