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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 104年 - 104 國立中山大學轉學生招生考試試題_材光系二年級：微積分#116021 > 申論題

題組內容

Do all problems in details.

(b) Find all relative extreme values of .(10%)

相關申論題

1. (a) Find f'(2) and f"(2), where f(x) = .(10%)

(a) Evaluate cos(nπx) dx. (10%)

(b) Evaluate dt.(10%)

(a) Find the Taylor series about x0 = 1 of f(x) = xex . (10%)

(b) Determine the radius of convergence of the power series . (10%)

(a) Find the directional derivative of f(x, y) = x2 - xy + y2 - 2y + 2 at the point (1,0) in the direction<1,1>. (10%)

(b) Find the absolute maximum and minimum values of f(x,y) =2x2-4x+2y2-4y + 6 on the disk x2+ y2≤4. (10%)

(a) Let E = {(x,y)|0≤x≤1, 0≤y≤1,0≤x2+y2≤1).Evaluate the double integral ∫ ∫E xy dA. (10%)

(b) Find the work done by the force field F(x, y) = x2i - yj in moving (10%) a particle along the curve r(t)= (t,t2), O≤ t≤2.

(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)

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