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112年 - 112 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_統計學系日間學士班3年級：機率概論#147570
> 申論題
(b) Find the marginal p.d.f.s of \(X\) and \(Y\).
相關申論題
(c) Calculate \(\operatorname{E}(X), \operatorname{E}(Y), \operatorname{Var}(X), \operatorname{Var}(Y)\) and \(\operatorname{Cov}(X)\).
#607997
4. (20 %) Let $X_1, X_2, \ldots, X_n$ be a random sample from a population with p.d.f. $$f(x) = cx(1 - x), \quad 0 < x < 1$$ (a) Find the unknown constant \( c \).
#607998
(b) Find the moment generating function of \( X_{i}, i = 1,2,\ldots,n \).
#607999
(c) Let \(\bar{X}_n = (X_1 + X_2 + \dots + X_n) / n\). Find the moment generating function of \(\bar{X}_n\).
#608000
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