(c) (8 points) Prove that T has an eigenvector if F = C.

6. (10 points) Let is an invertible matrix such that AQ is diagonal, then each column vector of Q is an eigenvector of LA.

7. (12 points) Let T:Rn→ Rn be a linear operator. Show that if T preserves the Euclidean distance between any two poiuts, that is, ||T(u) - T(ข)|| = ||u - u||for any u, , then the matrix representation of T relative to the standard basis is an orthogonal matrix.

8. (12 points) Let be a real symmetric matrix. Show that there exists a real symmetric matrix B such that B3 = A.

問題1 下の二つの文章を読み、文章1、文章2ともそれぞれの内容を150字程度(土10%)に要約してください。ただし固有名詞以外は違う表現で言い換え、笛条書きではなく短い文章としてまとめるようにしてください。(25点×2=50点)文章1後味が悪い(後味の悪い)の「後味(あとあじ)」は、ものを飲み食いした後に口に残る味のこと。そこから、ものごとが終わった後の気分をいう慣用句としても用いられる。しかしこの「後味」、「化学調味料が入った料理は後味が悪いね」「犯人の自殺で終わるという後味のよくない事件だった」と主に「悪い」「よくない」と否定的に用いられ、食べているときはうまいと思っても口に不快な味が残るとか、ものごとにいちおう決着はついたけれどもすっきりしない気分が残りすなおに喜べない、といった感覚を表すことになる。なぜ「後味がいい」とあまり言わないのかというと、例えば、出された料理を食べた後「後味のいい料理ですねえ」と誉めたつもりでも、料理人にしてみれば「後味はよくても、食べたときの味はたいしたことないのかよ」と、まさに後味の悪いほめ方になってしまうからであろう。こういう場合、頭のよい皆さんは(料理がマジでまずかったと思っても)、「いやあ、後をひく味ですねえ」などと言ってあげれば、頭の悪い料理人なら舞い上がることうけあいである。(452字)文章2細菌とウイルスは、どちらも人間に感染症を引き起こします。感染症とは細菌やウイルスなどの病原体が体に入り増殖することによって、さまざまな症状をもたらす病気です。細菌とウイルスはその大きさや増殖能力の有無など、さまざまな観点から違いを表すことができますが、なかでも決定的な違いとしては、細菌は生物であり、ウイルスは生物とはいい切れないところです。細菌は次の3つの理由から「生物」であるといえます。(1)細胞を持つ(2) 栄養を摂取し、そこからエネルギーを生産している(3)細胞分製を繰り返すことによって生存・増殖もおこなっている細胞とは生物を形成する基本単位となるもので、私たち人間を含めたすべての生物が細胞によって構成されています。細菌はウイルスより大きく、光学顕微鏡によって観察することができます。ウイルスが生物であるかどうかは研究者によって意見の別れるところです。しかし下記の理由から「生物である」といい切れないことは事実です。(1)細胞がない(2) 栄養を摂取したり、エネルギーを生産したりしない(3) 自力で動くことはできない(4)ウイルス単体は自力で増殖できないウイルスは細胞がなく、細菌よりさらに単純な構造です。タンパク質でできた「カプシド」という殻のなかに遺伝子情報となる核酸が収められています。またウイルスは細胞よりも小さく、光学顕微鏡では見えず、電子顕微鏡でなければ観察できません。さらに、ウイルスは自力で増殖することができませんが、動植物の細胞のなかに入りこむことができます。どの生物のどの種類の細胞に入り込めるかは、ウイルスの種類によって異なります。動植物の細胞に入り込んだウイルスは、その細胞の機能を使って自身のコピーを増やしていきます。                                                                                                                                                        (727字)

問題2 次の文章の(に適切な言葉を入れなさい。(日本経済新聞電子版・社説「男性の育児をもっと促したい」2020年2月14日)(2点×15=30点)    政府は2019年12月、男性の育児休業の取得率を25年に30%に高める目標(1)掲げた。だれもが仕事と育児を両立できるよう、官民(2)働き方や意識を変えていきたい。子どもの健やかな成長のために、父親にできることは多い    育児休業は男女を(3)ず、原則(4)子どもが1歳になるまで、保育所に入れない場合は最長2歳まで利用できる。休業中は雇用保険から給付金もでる。    国連児童基金(ユニセフ)の19年のまとめでは、日本の父親の育休制度は給付期間などによるランク付けで41カ国中1位だった。問題は、利用されていないことだ。18年度の男性の取得率は6.16%に(5)。育児の負担が女性(6)偏っていることは、少子化の要因であり、女性の社会進出の(7)にもなっている。政府内(8)男性の取得を促すために給付を引き上げる議論もあるが、その前にやることが多くある。    カギ(9)のは職場の改革だ。長時間労働が当たり前では育休を言い出し(10)。業務の進め方を見直し、無駄(11)作業を省く。複数人で情報共有し、互いにカバーできるようにする。介護などで社員が休むときにも役立つ見直しだ。  「育児は女性」という性別による役割分担意識が壁になることもある。政府は男性の国家公務員について今春から、上司が1カ月以上の休みを促す取り組みを始める。民間企業でも、男性の育休100%を(12)企業は多い。壁をなくす一助になるだろう。制度そのものの見直しも検討したい。取得は原則1回のみ(13)、もっと柔軟に複数回取れるようにしてはどうか。気をつけたいのは、育休の取得率ばかりに注目が(14)ことだ。休んだが育児はしない、という状況になれば本末転倒だ。    大事なのは、男性が継続的に育児に関われるようにすることだ。育休は手段の一つに(15)ない。早めの帰宅や有給休暇の取りやすさが役立つ家庭もあるだろう。育児や家事について男性が学べる機会を設けることも後押しになる。

問題3 次の文章を読み、文章の結論の部分を150〜200字程度で書いてください。(20点)    人間というのは『自分らしさ』を探し求めてしまう生き物である。僕たちは、時には人と違うことをしてみたり、時には人を真似てみたりして、『自分らしさ』や『個性』を探そうとする。しかし、本当の意味での『自分らしさ』というものは定まることはない。なぜなら、そもそも自分自身も『自分らしさ』の答えを持っていないからだ。    近代的な人間観とは「自分らしいことをやり、自分らしく生きていく」という考え方であり、これは自分とは何かを考えて思い悩む「自分探し」的な迷いを引き寄せる。しかし、「自分らしさ」とは、答えのないものであり、もはや答えの無い問題を解こうとしているようなものである。    ここで言いたいのは、「自分らしさ」とは探していくものではなく、「行動」の後についてくる「結果」でしかないということだ。まずは何らかの行動を起こさないと、自分らしさは出てこない。だから、行動を起こさないのに、「自分らしさ」を求めることは無意味なのだ。そして、「自分らしさ」とは、行動に対する結果として規定されていくものであるので、自ら探そうとするものでも無い。とにかく、自分の「やりたいこと」や「やるべきこと」に対して行動していけばいいのだ。    また、僕たちは「自分らしさ」に「オリジナリティ」を求めてしまう。つまり、「特別でありたい」とか「秀でたい」とかそういう類のものである。しかし、「特別」というものは「その他」があるからこそ「特別」なのである。では、一体何のために「特別」になろうとしなければいけないのだろうか。他者より優れたいから?自分らしさを出したいから?自分は価値のある人間だと認めさせたいから?

1.請說明體內如何調節血鈣恆定。

(1) Drug-nutrient interactions

(2)Food-druginteractions；並說明蛋白质營養不良對藥物代謝的影響為何。

3.如何評估體內的hydrationstatus?请分別以臨床表徵(signand symptom)、生化檢驗解釋之。

114年 - [無官方正解]114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:線性代數#137898

112年 - 112 國立台灣大學_碩士班考試入學試題:線性代數(A)#130266

110年 - 110 國立政治大學_碩士暨碩士在職專班招生考試_應用數學系:線性代數#139827

110年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_數學系碩士班:線性代數#105741

110年 - 110 國立高雄大學_碩士班招生考試_應用數學系：線性代數#105691

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_數學系/數學、應用數學組(一般生、在職生):線性代數#105306

110年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_數學系:線性代數#104957

110年 - 110 國立中山大學碩士暨碩士專班招生考試_應數系碩士班/乙組:線性代數乙#104340

110年 - 110 國立中山大學碩士暨碩士專班招生考試_通訊所碩士班/甲組:線性代數#104309

110年 - 110 國立中山大學碩士暨碩士專班招生考試_應數系碩士班/丙組:線性代數丙#104308