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研究所、轉學考(插大)-微積分
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109年 - 109 元智大學轉學生招生考試試題_工程學院英語學士班：微積分#114193
> 申論題
題組內容
3. Determine whether the series is convergent or divergent. (show your work)
(1)
相關申論題
1. Evaluate the double integral. (15%)
#487951
2. Given r(t)= (-2cost, -7t,-3sint), find the parametric equations of the tangent line at r(0).
#487952
(2)
#487954
4. Find the derivative =(1.5%)
#487955
5. Given F(x,y)=,find Fx(-4,-9) and Fy(-4,-9) (20%)
#487956
6. Use the Chain Rule to find,given z=etcosθ,r=6st,θ=.(20%)
#487957
(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)
#552101
(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)
#552100
(12) Evaluate the definite integral xln ln(x² - 4x + 5) dx.
#552099
(11) Sketch the curve y = and its asymptotes. Find the intervals of increase/decrease and concavity. Label local extrema and inflection points if any.
#552098
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