題組內容

二、如圖二所示，一組雙主動橋式(DAB)轉換器採單相移(Single Phase Shift, SPS)控制。變壓器匝數比 n = N p / Ns = 4 ，漏感 L k = 80 μH ，切換頻率 f s = 50 kHz 。兩側全橋責任週期 D 皆為 0.5；定義一次側橋輸出方波領先二次側方波之相移角為φ ，且 0 ≤ φ ≤ π 。已知理想 SPS-DAB 之平均傳輸功率如下式，式中 φ 須以弧度(rad)代入：

\( P = \frac{V_1 n V_2}{\omega_s L_k} \varphi \left( 1 - \frac{\varphi}{\pi} \right) , \omega_s = 2\pi f_s \)。

請計算以下參數：(25 分)

⑴φ=30° 時，切換週期 Ts ，及其對應的時間相移 tφ ；