⑴一個長 500 mm 之軸兩端各有一軸承，此軸在長度四分之一處垂直軸的方向受到一個 20 kN 之外力，若兩個軸承均用相同額定負荷之滾珠軸承，則兩個軸承之壽命比為多少？（6 分）

一、一個長 200 mm，直徑為 42 mm 之軸在兩端各有一個滾珠軸承支撐，在軸的中間施以一 1.5 kN 軸向力、一 1.0 kN 徑向力及一 72 N-m 扭力，假設徑向力及扭力均可被軸左端之馬達承受。若無應力集中的考量，請算出該軸最大的蒙氏應力（Von-Mises stress）。若材料之最小強度（minimum strength）為 250 MPa，求軸的安全係數。（20 分）