阿摩線上測驗
登入
首頁
>
工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
>
104年 - 104 調查特種考試_三等_電子科學組:工程數學#25098
> 申論題
題組內容
四、考慮一磁力場
⑴如圖三所示,有一長軸為 4、短軸為 2 之橢圓路徑。若有一質點沿此橢圓路徑移 動,從(2, 0)移動至(−2, 0),求此磁力場對質點運動所作之功,即求W= ∫
c
F.dr 其中 C 為半橢圓路徑,r = ( ) x, y 為質點位置。(15 分)
相關申論題
⑴試以電容電壓為vc (t) 為變數,寫出此電路之微分方程式。(10 分)
#34287
⑵假設初始電容電壓為 vc(0) = 0 (Volt),初始電流為i(0) = 0(Amp),試以拉式 轉換(Laplace transform)求v c(t) 與i(t)。(15 分)
#34288
⑴若 v1 = 3(V) ,v2 = 2 (V) ,試求 i1 與 i 2。(5 分)
#34289
⑵試求矩陣 A之特徵值與特徵向量。(10 分)
#34290
⑶假設輸入電壓大小限制為 v12 + v 22= 。試求 v1 與 v2 ,使得三個電阻所消耗之總功率為最小。提示:先將功率表示為 i 1與 i2 的二次型(quadratic form),再表示為 v1與 v2 的二次型。(10 分)
#34291
⑵如圖四所示,今此質點再由(−2, 0)沿直線移動至(0, −1),再沿直線移動至(2, 0), 形成一類似扇形的封閉路徑。求此磁力場對質點沿此封閉路徑運動所作之功。 (10 分)
#34295
(二)求得矩陣 A 之零空間(Null Space)N( A )。(10 分)
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解(Complete Solution) 。(20 分)
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π,f(x)=。計算f(x)之傅氏級數(Fourier Series)。(20 分)
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式:。 (20 分)
#557489
相關試卷
114年 - 114 專技高考_電機工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、複變函數與機率)#133679
114年 · #133679
114年 - 114 專技高考_電子工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率)#133677
114年 · #133677
114年 - 114 調查特種考試_三等_電子科學組:工程數學#129578
114年 · #129578
114年 - 114 國家安全情報特種考試_三等_電子組(選試英文):工程數學#127780
114年 · #127780
113年 - 113 專技高考_電子工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率)#123976
113年 · #123976
113年 - 113 專技高考_電機工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、複變函數與機率)#123971
113年 · #123971
113年 - 113 調查特種考試_三等_電子科學組:工程數學#122110
113年 · #122110
113年 - 113 身心障礙特種考試_三等_電力工程:工程數學#119517
113年 · #119517
112年 - 112 地方政府特種考試_三等_電力工程、電子工程:工程數學#118376
112年 · #118376
112年 - 112 專技高考_電機工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、複變函數與機率)#117639
112年 · #117639