申論題

四、甲、乙兩個研究團隊皆擬調查北區大專院校學生每天吃早餐習慣的比例，分別自母群體中抽取不同的隨機樣本，甲研究團隊抽取 2,000 位學生，在這些學生中 400 位有每天吃早餐之習慣，而乙研究團隊則抽取 250 位學生，其中 50 位有每天吃早餐之習慣，請回答以下問題：

⑵另一名研究者質疑甲、乙兩個研究團隊以不同的樣本數進行調查，假設「北區大 專院校學生每天吃早餐習慣比例」和甲、乙兩個研究團隊調查之估計值相同，若 95%信賴區間的寬度預計在 5%以內，則應該至少抽取的樣本數為何？（8 分）