申論題

五、假設自變數（又名獨立變數）（regressor）x與因變數（又名相依變數）Y之迴歸模 型為E（Y| x）= β₀ + β₁x + β2x ² ，其中，E(Y)為Y的期望值，且Y～Normal 分配。令  為「估計迴歸模型」，其中i = 1, 2,…n，n為總樣本大小。圖一 (a.1)(a.2)為兩種描述因變數y的符號，其中圖一(a.1)中之下標為1維度，y₁, y₂, … , yn; 圖一(a.2)中之下標為2維度，yij, i = 1, 2, …, a；j =1, 2, …, ni；，又其中圖上的 圓點為樣本點。表1為二次迴歸模型之變異數分析（Analysis of Variance, ANOVA）表。

⑵將圖一(b.1)畫在試卷上再繪圖說明表 1 中 ANOVA Table：SS_TO = SS_R+SS_E之幾何 意義。（8 分）