104年 - 104 高等考試_三級_工業工程：工程統計學與品質管制#28944

科目：工程統計學與品質管制概要 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：工程統計學與品質管制概要

選擇題 (0)

申論題 (16)

一、假設某工廠之生產線一週內產能（所生產產品的個數）為一隨機變數，已知其平均數為400。問題：該週產能超過1000之機率為何？或該機率之上界為何？如果有利用任何定理與公式，請說出定理與公式的名字與內容。（10分）

二、1980年初，Motorola公司提出「6個標準差（6σ）」，提升企業的製程品質。就 Motorola公司而言：「6個標準差」是一種管理哲學，將製造過程中的變異可能性納入考量，允許品質特性平均值偏離 1.5σ；也就是品質特性規格在 ±6σ 時，品質特性平均值偏離 1.5σ，仍能維持在標準規格上（USL）與下限（LSL）內。問題：以圖形說明此管理哲學觀點。圖形中必須有USL，LSL，μ0，6σ 與以斜線面積表示機率P（X > USL 或X < LSL|μ = μ₀ + 1.5σ），其中X為品質特性相關之隨機變數。（10分）

⑴ C_p：(a)製程 A 比 B 優，(b)製程 B 比 A 優，(c)二者品質相同

⑵ C_pk：(a)製程 A 比 B 優，(b)製程 B 比 A 優，(c)二者品質相同

⑶ C_pm：(a)製程 A 比 B 優，(b)製程 B 比 A 優，(c)二者品質相同

⑷ Cp_km：(a)製程 A 比 B 優，(b)製程 B 比 A 優，(c)二者品質相同

⑸將 C_pm寫成 C_p的函數，也就是 C_pm = dC_p，其中 d 值為何？

⑴定義符號

⑵定出虛無假設與對立假設

⑶將原始統計問題轉換成相關的機率問題

⑷判定：不許出貨，或准許出貨

⑴分別舉出圖一(a.1)(a.2)兩種描述因變數 y 的符號之優點。（4 分）

⑵將圖一(b.1)畫在試卷上再繪圖說明表 1 中 ANOVA Table：SS_TO = SS_R+SS_E之幾何意義。（8 分）

⑶將圖一(b.2)畫在試卷上再繪圖說明表 1 中 ANOVA Table：SS_E= SS_EL+SS_EP之幾何意義。（8 分）

【已刪除】六、考慮一個工廠中原物料（items）加工製程。圖二中x軸為「時間（time）」（單位：分鐘），y軸為原物料在等候加工之個數（長度）（queue length, L）利用圖二計算：（每小題5分，共10分） (1) E(L)，等候加工之個數之期望值（Expected value of items in Queue）。 (2) V(L)，等候加工之個數之變異數（Variance of items in Queue）。

【已刪除】七、令X表示某製程的品質之隨機變數，

(n)表示相關樣本數為n之樣本平均數（sample mean）。假設X～Normal(μ, σ)。圖三表示

(5)的機率分配（probability distribution function）。先將圖三畫在試卷上再畫出

(10)的機率分配示意圖（注意：要在同一個圖三上）。（10分）