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迴歸分析
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97年 - 97 高等考試_三級_統計:迴歸分析#36984
> 申論題
題組內容
二、假設現有一應變數 Y 及三自變數 x1, x2, x3,其關係可由下列之迴歸模式描述, Yi = β0+ β
1
x
1
+ β
2
x
2
+ β
3
x
3
+ εi ,i=1,•••7 , 其中εi為 i .i .d . N( 0,σ
2
) 。七組資料如下:
⑷ 請檢測 x2 是否提供足夠預測 Y 之資訊。
a
=0.05,t
0.025,3
=3.182。(請務必將完整 之檢定寫出,含 H
0
,H
1
,檢定量,以及拒絕區域等)(10 分)
相關申論題
⑴ 求 β 之最小平方估計量(least squares estimator)。(8 分)
#103511
⑵ 求 β 之最大概似估計量(maximum likelihood estimator)。(8 分)
#103512
⑶ 試證明上述 β 之估計量均為不偏估計量。(5 分)
#103513
⑷ 求 σ2 之最大概似估計量(maximum likelihood estimator)。(8 分)
#103514
⑸ 藉由 σ2 之最大概似估計量找出 σ 2之不偏估計量。(10 分)
#103515
⑵ 估計 E( Y| x1=-3, x2 =-1 , x3 =1) 。(5 分)
#103517
⑶ 當 x1= -3, x2=-1, x3=1,預測 Y。(5 分)
#103518
⑴ 寫出估計之迴歸式。(5 分)
#103520
⑵ 請檢測佣金和取得執照之年限以及性別間之關係是否均為線性。(請務必將完整 之檢定寫出,含 H0 ,H1,檢定量,以及拒絕區域等)(5 分)
#103521
⑶ 請估計取得執照之總月份數為 30 個月之女性房屋仲介業者的平均佣金。(5 分)
#103522
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