申論題

一、一般在巨觀車流理論的應用中，由於車流密度（Density, K）實務上不易即時量測， 因此多以車輛占有率（Occupancy, O）做為評估道路壅塞與否的指標之一。試以高 速公路的某路段為例，推導車流密度與占有率之間的關係式；推導過程中，請說明 必要的假設，並以流量水準(Q)、空間平均速率(V_s)、個別車長(L_i)、個別車輛速度 (V_i)、平均車長(L)、偵測器長度(D)等資料，進行對應的推估與應用。另最後推導結 果，與個別車輛(i)的速度倒數、跡（Pace, Pi），有何關聯？（20 分）