申論題

一、已知一儀器被用來測量土壤孔隙率（n），此儀器由兩個密閉容器（體積分別為∀₁ 及∀₂）所組成，此兩容器被一個具閥門開關的連通管連接。假設一開始先將體積為∀₂ 的容器抽成真空，並將連通管上閥門關閉。將一完全烘乾過的土壤（體積為∀_s ）置入體積為∀₁ 的容器中，此時該容器中測得的空氣壓力為P₁ ，在維持此儀器設備的溫度為定值下，同時將連通管的閥門打開，讓∀₁ 及∀₂ 容器連通，最終兩容器內空氣壓力達到平衡為P₂ 。請問若∀₂ = 0.55∀ ，∀_s = 0.3∀₁ ，及P₂ = 0.6P₁ ，請以理想氣體中波義爾定律（Boyle’s law）計算此烘乾後的土壤孔隙率。（20分）
（註：波義爾定律公式 P∀= 常數，其中P為容器中氣體壓力，∀為容器中空氣體積）