三、(20%)當線性回歸模型設定為 $Y_i = \alpha + \beta X_i + \epsilon_i$，我們有以下 5 筆數據：

| X | 5 | 15 | 10 | 20 | 30 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Y | 1 | 2 | 3 | 10 | 7 |

(a) (10%) 請列出並計算 \(\beta\) 的最小平方估計式與估計值。