三、一沿 Z 方向傳播單色光，其電場分量可以寫成 E x = Ax cos(ω t − kz ) E y = Ay cos(ω t − kz + δ ) 試證 。（20 分）

三、一般雷射系統有三要素：共振腔（cavity）、雷射增益介質（laser gain medium）、激發方式（pumping process）。如下圖所示之雷射系統示意圖包含一長度為共振腔長L之雷射增益介質，其折射率為n，增益g。雷射光通過此增益介質將被放大 I(z) = I0 exp(gz)。共振腔將用於約束雷射光子如I(t) = I0 exp(-t/τc)所述，以產生回饋。 τc為共振腔內之光子生命期。假設共振腔反射鏡R1 = 1，輸出鏡R2 = 1-T = 0.9，增益介質折射率為n = 1.5，以此模型試估計腔長L = 100 µm之半導體雷射之共振起始值增益 gth。（20 分）