三、卡諾冰箱（Carnot refrigerator）的性能係數為C = T2/(T1 – T2)。請導出C的全微分式以顯示當我們改變T1與T2時性能係數的改變速率。（15分）

二、在一絕熱活塞汽缸中有2莫爾理想氣體（溫度500 K，壓力10 atm）。此氣體行可逆絕熱膨脹。在膨脹過程中，與汽缸中氣體相等瞬間溫度的外部氣體經氣體注入口注入足夠的量，以保持膨脹過程的汽缸中內壓為固定的 10 atm。當總作功= -50 L·atm，停止膨脹。請計算活塞內氣體最終溫度與莫爾數。假設氣體的莫爾熱容（Cv, m）= 1.5 R。（R = 0.08205 L·atm/mol·K）（20分）