三、請解下列的遞迴函數：(12 分)an = 3an-1 + 1, a0 = 1

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詳解 #7598286

2026/10/17

題旨分析本題考查一階線性非齊次遞迴關係...

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四、已知，0! = 1 ! = 1，n! = 1✖ 2 ✖ 3 ✖ … ✖ n，C(n,i)= ，i !(n-i )!C(n + 1,i) = C(n,i - 1) + C(n,i)。經計算，當 n = 10 時，C(10,i), i = 0, 1, …, 10個別為 1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1。請問，在 C(12,i), i = 0, …, 12這十三個數字中，有幾個一位數(也就是小於 10 的數)？有幾個二位數(也就是大於等於 10 但小於 100)？有幾個三位數？有幾個四位數？(10 分)

三、請解下列的遞迴函數：(12 分)
an = 3a_n-1 + 1, a₀= 1

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