二、某農業公司計畫向政府承租一筆平地和一筆山坡地，分別種植平地作物 A和山坡地作物 B。已知平地每一單位面積的年租金是 30 萬元，山坡地每一單位面積的年租金是 20 萬元；公司一年能夠提供土地租金的上限是 80 萬元。平地作物 A的種植成本每單位面積一年是 40 萬元，山坡地作物 B的種植成本每單位面積一年是 50 萬元；公司一年能夠提供種植成本的上限是 130 萬元。每年收成後，作物 A每單位面積的利潤是 120 萬元，作物 B每單位面積的利潤是 90 萬元。請問公司一年應租平地和山坡地各多少單位面積，收成後可以獲得最大利潤？又此時的最大利潤為何？（ 12 分）（註：所租土地的面積並不限制一定要是整數單位。）

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：Chiu Wei Ci

假設平地x單位山坡地y單位最大利潤為120x+90y的最大值 x≧0 y≧0 30x+20y≦80 40x+50y≦130 求120x+90y的最大值 120*2+90*1=320 當平地2單位山坡地1單位時有最大利潤320萬元