二、計算題與問答題(每題10分，計70分)

 1.有一電子束打在一水假體上，電子束的通量是10⁴ el / cm² (電子/平方厘米)，每一電子的 能量為 20MeV。求出假體表面往下第一個 1mm(毫米)層裡因游離而積存的能量。已知： 游離損失 S_ion = 2.063MeV / cm ，輻射損失 S_rad = 0.4097MeV / cm

2.光子屏蔽計算，如果屏蔽相當厚，有些光子在吸收體中經過兩次或更多次散射後才到達 偵檢器，在這種情形，散射光子並未移除，則對寬射柱而言，簡單的指數方程式所算出 屏蔽外光子通量值有偏低的情況。這種屏蔽散射的影響可以用什麼因數做修正？又此因 數的變化與屏蔽或射束的什麼因子有函數的關係？

3.將 1 公克的 59Co  作成的薄片試樣，在熱中子束通率為3.0x 1012 n/ cm2-sec中照射 1 年， 求產生放射性同位素 60Co 之原子數目。亞佛加得羅常數為 6 .02×1023 ，而 59Co  的熱中子 吸收截面  σa =37 ×10-24cm2 ， 60Co 之半化期為 5.26 年。

4.離鈷 60 射源 10 公尺處的受照射物，吸收劑量率為 50μGy/h，如該物連續接受照射達 10 年，其累積的吸收劑量多少？鈷 60 半化期為 5.26 年。

5.一古木雕測得 14C 的活度為 400Bq/g，另取新木測得 14C 的活度為 600Bq/g，請問古木雕 是多少年前的藝術品？ 14C 的半化期為 5730 年。

6.某游離腔偵檢器在攝氏 20 度，大氣壓 760 毫米水銀柱情況下校正，若使用時，現場環境 情況為攝氏 35 度，大氣壓 730 毫米水銀柱，且劑量讀值為 13，則修正後之讀值應為多 少？

一、ABC 紙公司有 10 間製紙廠供貨給 1000 位下游顧客。ABC 紙公司有 3 種機器，使 用 4 種原料，生產 5 種紙品。該公司欲規劃每月的生產與供貨計畫以最低之總成本 來生產與運輸，亦即欲求各紙廠⑴所需使用之各種機器之數量、⑵所需使用之各種 原料之數量、⑶所需生產之各種紙品之數量、⑷供貨給各顧客的各種紙品之數量。 已知相關的數據可供規劃使用，以代號表示如下。 Djk = 顧客j需求紙品k的數量 rklm = 以機器l生產一噸紙品k所需使用原料m的數量 Rim = 紙廠i可使用原料m的總數量 ckl = 以機器l生產一噸紙品k所需之數量 Cil = 紙廠i可使用之機器l的數量 Pikl = 在紙廠i以機器l生產一噸紙品k的成本 Tijk = 從紙廠i運送每一噸紙品k給顧客j的成本 構建出數學規劃模型以求出從紙廠i 運送紙品k給顧客j的總數量，tijk；（10 分）以 及在紙廠i以機器l生產紙品k的總數量，yikl。（10 分）

⑴以簡捷法（simplex method）之表格形式（tabular form）求最佳解，並註明此解由 那幾個基本變數（basic variables）所組成。（10 分）

⑵在基本變數組成之成員仍與⑴所解相同的條件下，請列出代數的解析步驟，求出 目標式中之係數”5”（稱之為 c2）可容許之上限與下限。（10 分）

⑶以小題⑵所求得之c2 的上限與下限重新求最佳解，x1與x2的值分別為何？（5 分）

⑷以圖解法來印證⑵⑶兩小題之解。（10 分）

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