五、一水庫容積為 6.0 ×   107 m3 ，集水區面積為 3000 km2 ，單位面積之平均年入流量為 1500 mm，進入水庫年泥砂量為 9.6 ×   105 kg km2 ，泥砂平均比重量為 1600  kg/ m3 。若囚砂效率為 y，水庫容積與年入流體積之比為 x，且兩者間之關係式為 y = 1.0 + 0.1 lnx ，試推求該水庫容積淤積 50%所需之時間。（20 分）