五、在進行假設檢定時，一般會有兩種可能的錯誤發生，即第一型錯誤 （typeⅠ error）和第二型錯誤（typeⅡ error），請詳述何為第一型錯誤及第二型錯誤？並說明顯著水準設定為 0.05 的假設檢定，代表什麼意思？ 

一、請說明當執行田間試驗時，會考慮使用希臘-拉丁方格設計（Graeco-Latin Square Design）的主要原因，以及考慮使用重複拉丁方格設計（Replicated Latin Square Design）的主要原因。

二、某農藝技師進行水稻肥料推薦用量的田間試驗，參試品種為臺南 11 號，共使用三個不同等級的肥料量（以處理 1、處理 2 以及處理 3 表示） ，試驗採完全隨機設計（Completely randomized design, CRD），重複 4 次，並調查植體氮含量資料如下：處理 1：10.6, 12, 11, 10處理 2：10, 9.4, 11.8, 12.2處理 3：8.7, 8.2, 8.5, 9請寫出變方分析表中的各變因、自由度、平方和、均方值及 F 值。 

三、為探討不同氮肥用量以及節水措施對水稻產量之影響，田間試驗以臺農71 號為參試品種，氮肥用量有兩個等級（以 N 及 n 代表） 。節水措施亦有兩個等級（以 W 及 w 代表） ，共組成 4 個處理組合，試驗設計採 CRD（Completely randomized design），重複 3 次，試驗所得的產量資料如下：NW = 400, 400, 500Nw = 300, 400, 200nW = 300, 300, 400nw = 200, 300, 300請寫出變方分析表中的各變因、自由度、平方和及均方值。 

四、如以下的簡單線性迴歸模式配適資料：  對所有 i ≠ j。 下表是利用 SAS 軟體分析所得到的 ANOVA 表： 請在 α= 0.05 下，檢定 H0： β1 = 0 ，並說明結論，以及計算決定係數 r2。  

(二)如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C（溫度：低溫 vs 高溫） ， 請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計，並具體說明處 理總數、小區數量和模型結構。

 (一)試述此一統計結果，對於實驗的說明與解釋，可進一步說明本實驗的結論為何？利用下列平均數，估計 A 和 B 的主效果和交互效應。 

三、一位研究人員採用完全隨機設計（CRD）進行了一項農業試驗，研究施 肥量（X）與水稻產量（Y）之間的關係。試驗中，5 個施肥水準被隨機分配到 15 個小區（每個小區 3 個重複） 。下表顯示了統計軟體的輸出結果總結： 試述在完全隨機設計（CRD）的背景下，解釋變異數分析表（ANOVA） 中的結果，迴歸方程式 Ŷ = 4.25 + 0.95X 。截距和斜率分別代表什麼？計算 X 和 Y 之間的相關係數 r，並解釋其含義。描述此統計結果如何使用 變異數分析和 p 值來判斷施肥水準是否對產量有顯著影響。在田間試驗 中完全隨機設計中可能出現的迴歸假設違反情況，以及殘差分析如何偵測出這種違反情況。 

二、實驗設計是農業和生物學研究的基礎。它確保從實驗中收集的數據能夠 被客觀地解釋，從而最大限度地減少偏差和隨機誤差。 試述農業研究中實驗設計的主要任務，說明實驗設計如何幫助區分處理 效應和隨機變異。描述並比較以下二種農業田間試驗中常用的基本設 計：完全隨機設計（CRD）、隨機完全區組設計（RCBD），對於每種設 計，請指出其佈局特徵（處理數量、重複次數和區組結構） 。最適合使用 該設計的具體情況或田間條件。詳細說明實驗設計中的重複、隨機化和 局部控制（區組）其在實驗設計中的重要性。舉例說明這些原則如何減 少實驗誤差。（25 分）

一、一位研究人員想要比較四種肥料配方（F1–F4）對甜瓜產量（kg/小區） 的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度：灌溉渠間距（行區組 因子，4 個階層：I1–I4）和土壤質地帶（列區組因子，4 個階層：C1–C4） 。 為了控制這兩個梯度，研究人員採用 4×4 拉丁方設計，每個單元格代表 一個小區，最終得到以下隨機佈局和產量（括號內為處理及產量） ： 假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交 互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準 α = 0.05 ） 。表格應包含行（I） 、列（C） 、處理（F） 、誤差和總計的來源、 自由度（df） 、平方和（SS） 、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著， 則在顯著水準 α = 0.05 下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平 均值有差異。

(二)如果以農藥行家數為自變數（independent variable, X），稻熱病發生平均等級為依變數（dependent variable, Y） ，請問其回歸方程式為何，並請闡述其係數內容。

114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_農業技術：試驗設計#134716

114年 - 114 專技高考_農藝技師：試驗設計#133681

114年 - 114 公務升官等考試_薦任_農業技術：試驗設計#133253

114年 - 114 高等考試_二級_農業技術：試驗設計#131566

114年 - 114 原住民族特種考試_三等_農業技術：試驗設計#130951

114年 - 114 高等考試_三級_農業技術：試驗設計#128714

113年 - 113 地方政府公務特種考試_三等_農業技術：試驗設計#124510

113年 - 113 專技高考_農藝技師：試驗設計#123930

113年 - 113 高等考試_二級_農業技術：試驗設計#123074

113年 - 113 原住民族特種考試_三等_農業技術：試驗設計#122671