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99年 - 99 國家安全情報特種考試_三等_數理組：數論#46534
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申論題
試卷：99年 - 99 國家安全情報特種考試_三等_數理組：數論#46534
科目：數論
年份：99年
排序：0
申論題資訊
試卷：
99年 - 99 國家安全情報特種考試_三等_數理組：數論#46534
科目：
數論
年份：
99年
排序：
0
申論題內容
五、已知：
3
2
+ 4
2
+ 5
2
= 0
2
+ 1
2
+ 7
2
，
6
2
+ 7
2
+ 8
2
= 1
2
+ 2
2
+ 12
2
，
9
2
+ 10
2
+ 11
2
= 2
2
+ 3
2
+ 17
2
。
試對正整數 n 寫出一個等式，使得：該等式在 n = 1時就是上述第一式，在 n = 2 時就 是上述第二式，在 n = 3 時就是上述第三式。並證明所寫等式對每個正整數 n 都成立。 （15 分）
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