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工程統計學與品質管制概要
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110年 - 110 地方政府特種考試_三等_工業工程：工程統計學與品質管制#104854
> 申論題
五、請說明直交表的三級解析度（Resolution III）、四級解析度（Resolution IV）、五級解析度（Resolution V）中，交互作用與因子效應間及交互作 用與交互作用間的關係，並以 L
8
（2
7
）為例說明之。為何需要不同解析 度實驗？（20 分）
相關申論題
一、某公司產品 A 由三個工廠生產，產量分別為 30%、50%、20%，三工廠 產品 A 的不良率分別為 3%、2%、1%。若發現不良品，計算該不良品由 第一個工廠生產的機率。並以本題為例分別說明事前機率及事後機率。 （20 分）
#444341
二、請說明何謂信賴區間，標準差大小對其估計的影響為何？某樣本資料為 {9,7,13,8,11,6}，請分別以、s2 作母體 μ 與 σ2 的點估計；若母體為常態 分配（σ = 2.6） ，且估計區間為[8,12]，請計算信賴度；並請計算信賴度為 95%的信賴區間。（20 分）
#444342
三、請說明變異數分析（Analysis of Variance）之目的、原理、計算步驟及判 斷方式。（20 分）
#444343
四、購買 A、B 二公司製品，A 公司平均每一製品有 40 個缺點，B 公司平均 每一製品有 24 個缺點，試問 A、B 公司產品品質有無差異？（20 分）
#444344
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料，並對其進行抽樣，以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm，此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ，而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少？（25 分）
#560954
(三)如果製程的平均值變為 10.5，計算製程仍處於統計管制下的機率是多少？（以標準常態分配的累積密度函數呈現，不須提供數值）
#560953
(二)計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限？
#560952
(一)估計製程的標準差？
#560951
二、資料是常態分配且已知變異數 σ 2 ，考慮以下假設檢定：H0 :μ = μ0H1 : μ ≠μ0在型 I 誤差為α，推導出一公式來計算當真實平均值為 μ1 ，（設 μ1＝μ0＋δ ， δ> 0 ）與型 II 誤差為β 的條件下所需要的樣本數量為何？（20 分）
#560950
一、某公司想了解其某一產品的品質特性具有常態分布 X～Normal(μ,1)。設定品質特性的規格為 8 ≤ X ≤ 10，若符合此品質特性規格的產品可獲得 C0的利潤。然而，若 X ＜ 8，則利潤為 -C1 ；若 X ＞ 10，則利潤為 C2 。求使預期利潤最大化的 X 值為何？（25 分）
#560949
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