四、一題多解題：共 16 分。(需列出解題過程，否則不予計分，每寫出一種完整解法最多得 4 分，類似算同一種) P.3 下列是某年學測考題，試寫出不同的解法。坐標平面上 O 為原點，給定 A(2,0) 、 B( -3,0) 兩點。另有兩點 P、Q 在上半平面，且滿足、∠POQ 為直角，如圖所示。令∠AOP=θ 。若，試求 Q 點的坐標。

7. 小安在學校校慶時，畫了一個「 HSNU77TH 」的徽章設計稿，如右圖。圖中有 8 P.2 個封閉區域，今小安欲將「紅、黃、綠、紫」四種顏色任意塗上這 8 個封閉區域，設每一種徽章設計塗法機率均等，且塗色限制如下：(I) 每個區域限塗一種顏色，每種顏色可重複使用；(II) 每個區域必須上色，不可不塗色；(III) 相鄰的封閉區域必須畫上不同的顏色。則小安恰將四個顏色全部用到的機率為__________。