申論題

假設兩期模型下，若政府目標是極小化租稅福利成本

1.模型: Min C1+C2/(1+r)

           st E1+E2/(1+r)=(Y1-T1)+(Y2-T2)/(1+r)，

   其中E1，E2為兩期消費，r為市場利率，C1，C2為兩期租稅課徵福利成本

2.Lagrange方程式L=Y1+f(T1/Y1)+(1/(1+r))Y2f(T2/Y2)+lamda[(Y1-E1-T1)+(Y2-E2-T2)/(1+r)]  

  FOC eL/eT1=0，eL/eT2=0，eL/elamda=0，其中FOC表一階條件，e表偏微分

  得f'(T1/Y1)=f'(T2/Y2)，即T1/Y1=T2/Y2為最適化條件，各期平均稅率應相等，

  以符合租稅平滑要求。