四、甲乙為夫妻，婚後爭吵不斷，甲因此委請其好友丙丁在離婚協議書為證人而簽名，甲並向丙丁表示，其和乙無離婚之意思，僅作為平息爭吵之武器。次日，甲將簽妥之離婚協議書交予乙，乙乃憤而簽名，並辦妥離婚登記。甲於離婚後半年，乃與乙之母親戊結婚。請問：甲和乙之婚姻關係是否存在？又甲和戊結婚之效力如何？（25 分）