申論題

四、遞迴（Recursion）將複雜問題分解為同類但規模較小的子問題，並通過不斷呼叫自身解決這些子問題，直至達到一個可直接解決的基本情況（或稱終止條件），從而整個問題得以解決。假設自一個有 n 顆糖果的糖果罐中抓取糖果，每次只可以抓取 1 顆或 2 顆糖果，一共有多少種不同 的抓取糖果方法可以將糖果罐中所有糖果抓光呢？請使用 Java 或 C++ 實作一完整程式，其中輸入資料的第一行包含一個正整數 n，1 ≤ n ≤ 1000，代表糖果罐中糖果總數，在讀入 n 後，透過遞迴找出抓取糖果罐中所有糖果之不同方法的數目。（20 分）