第五題：
 Grocery shopping in the West is different from grocery shopping in the East. In the U.S. people buy most of their groceries at supermarkets and grocery stores. While in Asia, many people prefer traditional markets because of better prices and fresher produce.

壹、國文(公文寫作)       台灣糖業股份有限公司（以下簡稱台糖公司）長期致力於推廣和保存糖業文化資產。為了讓公眾更深入地體驗糖業之美，台糖公司於112年10月推出了「台糖文旅護照」進行糖業文化的宣傳並提供民眾獨特的體驗方式。      「台糖文旅護照」的設計理念基於台糖的經典元素，如五分車、冰品等，並採用了紅、 黃、藍三種顏色，營造出旅途輕快的氛圍。護照中配有天馬行空的童趣插圖，展示了台糖轄 下13處糖業文化園區及旅宿據點的特色，同時也包含了「小學糖」和「小食糖」等豐富的知 識分享內容。發放地點包括花蓮觀光糖廠、台糖台北會館、台糖長榮酒店(臺南)、柳營尖山 埤渡假村、池上牧野渡假村、月眉觀光糖廠、南靖休閒廣場及橋頭糖業博物館台糖展售中心 等；民眾只需在這些地點達成指定消費任務即可獲得護照。參與方式包括在指定地點消費和 集章。這些活動不僅提高了民眾對糖業文化的興趣，也幫助台糖公司將其文化資產推廣到更 廣泛的群體中。活動詳情請參閱活動官網：https://www.taisugar.com.tw。         請代業務承辦人鄭小君草擬一份函，發文至全國各直轄市及縣（市）政府，請函轉所屬 國民中、小學，協助宣傳「台糖文旅護照」活動，並踴躍將此活動納入學校之校外教學活動。

三、選填題 13.某銷售站銷售甲、乙、丙三型手機，甲手機每支利潤100元，乙手機每支利潤400元， 丙手機每支利潤240元。上年度甲、乙、丙手機各賣出 A,B,C支，平均每支利潤為260元；且知銷售甲、乙兩型手機共A+B 支的平均每支利潤為280元。則該站上年度售出的三型手機數量比為A：B：C=________：________：________。（化為最簡整數比）

a=________

b=________

15.某商場舉辦現場報名的摸彩箱抽獎活動，報名截止後，主持人依報名人數置入同數量的摸彩球，其中有10顆被標示為幸運獎，其獎項為5000元禮券及8000元禮券各5顆，每顆球被抽中的機率皆相同，抽後不放回。抽獎前，主辦單位依獎項個數與報名人數，主 持人公告中獎機率為0.4%。開始抽獎後，每人依序抽球，每個人只有一次抽獎機會。若前100位參加抽獎者，恰有1人抽中5000元禮券且沒有人抽中8000元禮券，則抽獎順序為第101號者可獲禮券金額的期望值為________元。

16.坐標平面上，已知向量在向量(2,−3)方向的正射影長比原長少1，而在向量(3,2)方向 的正射影長比原長少2。若與兩向量(2,−3),(3,2)的夾角皆為銳角，則在向量(4,7)方向的正射影長為 ________。（化為最簡根式）

17.坐標平面上，在以O(0,0),A(0,1),B(1,1),C(1,0) 為頂點的正方形（含邊界）內，令R為滿足下述條件的點P(x,y)所成區域：與點P(x,y) 的距離為|x−y|之所有點所成圖形完全落在正方形OABC （含邊界）內。則區域 R 的面積為________。（化為最簡分數）

19.已知空間中有一點P(a,b,c)滿足向量與向量(1,0,0)的夾角θ≤。試說明實數a,b,c滿足不等式a2≥3(b2+c2)。

20.承19題，已知點P在平面E上且b=0。試求c的最大可能範圍，並求線段的最小可能長度。

47-48 下列簡短敘述摘記上方文章重點。請從文章中找出最適當的單詞（word）填入下列句子空 格中，並視句型結構需要做適當的字形變化，使句子語意完整、語法正確，並符合全文文意。每格限填一個單詞（word）。（填充，4分） Studies show that animals like jackdaws and turtle ants are able to use __47__ intelligence in both solving problems and__48__to new challenging environment.

115年 - 115 台灣糖業股份有限公司_新進工員甄試試題_全類別：英文（英翻中）#139000

114年 - 114 台灣糖業股份有限公司_新進工員甄試試題：英文#126233

112年 - 112 台灣糖業股份有限公司_新進工員甄試試題_全類別：英文（英翻中）#118744

111年 - 111 台灣糖業股份有限公司_新進工員甄試_全類組：英文(英翻中)#112683

110年 - 110 台灣糖業股份有限公司_新進工員甄試試題：英文#103865

109年 - 109 台灣糖業股份有限公司_新進工員甄試：英文#90965

108年 - 108 台糖 新進工員 共同科目英文#78253

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106年 - 106 台灣糖業股份有限公司_新進員工甄試_共同科目：英文#62595

105年 - 台糖英文#52880