題組內容

一、小明參加益智問答節目，已經過了幾關，在考慮是否進入下一關時，小明自評有一半的機率答對並獲得獎金 100 萬元，有一半的機率答錯獎金全失。此時，該節目提供小明選擇「得 30 萬元並放棄闖關」或是「繼續闖關」的機會，若獎金帶給小明的效用為：

(二)承題(一)，「繼續闖關」的確定等值（certainty equivalent)獎金為多少？確定等值的獎金高於或低於「繼續闖關」的期望值？為什麼？（9分）

詳解 (共 2 筆)

詳解提供者：羊駝姊姊（已上電職感謝阿摩）

詳解提供者：ckvhome

1.繼續闖關之確定等值(CE)為C，表示獲得C原之確定效用與預期效用相同，U(C)=sq(C)=500=>C=250000

2.繼續闖關的預期所得為E(Y)=0.5*100萬+0.5*0=50萬，故繼續闖關之期望值E(Y)大於確定等值獎金C，兩者差距為風險貼水

3.小明為風險趨避者，所以面對風險的闖關成功與獲得25萬CE的效用相同