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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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105年 - 105 地方政府特種考試_三等_電力工程：工程數學#58742
> 申論題
題組內容
一、給定三個點的直角座標為 P
1
(1,1,1) ， P
2
(2,3,4) ， P
3
(3,0,−1) ，原點為 O (0,0,0) 。
⑴求三角形 ΔP
1
P
2
P
3
之面積？（5 分）
相關申論題
⑴證明該積分式之解答與積分路徑 C 無關。（4 分）
#231874
⑵求該積分式之不定積分解答？（4 分）
#231875
⑶若積分路徑 C 之起點為 (1,1,1) 、終點為 ( 2,1,4) ，求該積分式之數值結果為何？（2 分）
#231876
⑴ 0 < | z − 1 | < 2 。（5 分）
#231877
⑵ 0 < | z − 3 | < 2 。（5 分）
#231878
⑴求矩陣 A 之特徵值及對應的特徵向量？（6 分）
#231879
⑵將該方程組之解用上述之特徵值及特徵向量表示。（4 分）
#231880
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
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