題組內容

四、針孔成像屬不含光學成像元件之成像系統。位於遠方之點光源發出波長為λ之光波在 針孔處可近似成平面波。當針孔半徑愈大，在針孔後d距離處之影像愈接近針孔半徑 。當針孔半徑愈小，在針孔影像愈因繞射影響愈模糊。因此最佳針孔成像品質必須妥 協此二效應。假設針孔之光場穿透率（Eout = t Ein）為Gaussian函數t = exp(-r2/a2)。

⑴試推導在此針孔後 d 距離處之屏幕上最佳清晰成像之高斯針孔半徑 a。（25 分）