題組內容

三、一部以八位元代表一個實數的機器，其浮點數表示格式（floating-point format） （如下圖）：此位元組高階端的位元為符號位元（Sign bit：0 表該數為正值， 1 表該數為負值），接著 3 個位元為以超四碼（excess-4 notation）表示的指數欄 （Exponent field），而剩下的 4 個位元則為正規化（normalized form）的假數欄 （Mantissa field）。 符號位元 指數欄 假數欄 試問：

⑵此機器的浮點數表示法所能代表的最大數值為何？（5 分）最小數值為何？（5 分） 正數中所能表示的最小數值為何？（5 分）（請以十進位表示法答題）