申論題

一、假設個人效用完全決定於所得，所得之邊際效用恆為正但遞減；經濟體 系中所有個人之偏好皆相同（相同型式的效用函數）。為簡化分析，進 一步假設經濟體系僅有 A、B 兩人，所得分別為 IA 與 IB，IA + IB = 100 單位。在總所得不因重分配而減少的情形下，請回答以下有關柏瑞圖最 適（Pareto optimality）與社會福利極大的問題。 【答題使用之數學式符號與上、下標等，以及圖形之座標軸與點、線等， 務必清楚標示並佐以文字詳細解釋。】

⑵若社會福利函數 W(UA, UB) = UA + UB；其中 UA 與 UB 分別表示 A、 B 兩人之效用水準。請解出所有社會福利極大的所得分配情形並解釋 之。（15 分）