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教甄◆數學
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114年 - 114-1 國立嘉義女子高級中學_教師甄選初試試題：數學科#127317
> 申論題
1. 求43
100
-43
2
除以 43
3
-43
2
+43的餘數為__________ 。
相關申論題
2. △ABC 中，∠BAC=30° ， =10， =6 ，若 D 、E 分別為上的動點。當有最小值時，求此時的長度比=__________ 。
#542166
3. 平面上有三個向量，滿足且，已知的正射影長度為 ，求的正射影長度為___________ 。
#542167
4. 若 ，n∈N ，則當 n 的取值最少為__________時， cn 開始會大於 dn 。 ( log 2≈ 0.301，log3≈0.4771，log7≈ 0.8451，log11≈1.0414 )
#542168
5. △ABC 中，已知=0且cosC= ，求 tan A： tan B： tanC =___________ 。
#542169
6. xy 平面上的動點 P(a , b)，b> a >1 ，若 c 為不等於 1 的正實數，滿足2(logac+logbc ) =9log abc，求的最小值為___________ 。
#542170
7. 設實係數多項式 y = f (x) 滿足f(x)=，且 f (s)= 8 ， f (k)= 2，求 s+ k =__________ 。
#542171
8. 下圖為正三角形所構成之圖形，試求以這些線段共可以決定__________個平行四邊形。
#542172
9. 投擲一個特殊骰子(共六個面，每面出現機率均等)，其中六個面點數分別為 1、1、2、2、3、3，試求連續投擲 9 次，其點數的算術平均數之小數點後第一位數字為 1 的機率為____________ 。
#542173
10. 在複數平面上，若已知|z|=1 ，試求|z2+ z-6|的最大值為___________ 。
#542174
11. 若實數 a、b 滿足，試求 a+b的值為____________ 。
#542175
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