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教甄◆數學
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113年 - 113 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題：數學科#119840
> 申論題
1. 空間中有一正三角形，其三頂點投影到xy平面後，形成邊長為2、3、
的三角形，試求原正三角形的邊長？
相關申論題
2. f(x) =，求之值？
#510836
3. 最簡分數化成循環小數後為，試問m的最小值？
#510837
4. n顆球，丟入 20 個箱子中(可以有空箱)，若要保證存在 4 個箱子的球數一樣多，試問n最大是多少？
#510838
5. 已知a, b, c皆為正數，且3a + 4b + 5c = 6，求的最大值？
#510839
6. 已知 tan 13°、tan 32° 是方程式px2 + x + q = 0的兩個正根，則p − q = ？
#510840
7. 將集合{512a + 64b + 8c + d|a, b, c, d為整數且 0 ≤ a, b, c, d ≤ 7}中的元素依序從小排到大，則第2023個數對應的a + b + c + d之值為何？
#510841
8. 求極限的值？
#510842
9. 假設投擲某金幣一枚出現正面與反面的機率皆為，試問平均要連擲幾次金幣，才會出現連續三次正面？
#510843
10. 已知|p| ≤ 1, |q| ≤ 1，則pq +的最大值為何？
#510844
二、計算證明題：1. 有一數列，a0 = 1, a1 = 3，對於自然數n時，，試證不會是5的倍數。
#510845
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的三角形，試求原正三角形的邊長？
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