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教甄◆數學
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115年 - 115 新竹市立成德高級中學_正式教師甄選：高中數學科#138018
> 申論題
1. 請問數列
中共有_________個相異整數。
相關申論題
2. 已知 a,b是正實數，若方程式 x2+2ax+16b=0 和x2+2bx+2a=0均有實數根，則a2+b2 的最小值為______。
#564996
3. 試求級數 之值為_________。
#564997
4. 設複數 z 滿足，則 |z |= ______________。
#564998
5. 右圖是一張圓形的紙張，半徑為 1，圓心為 O ， 是直徑，是垂直的半徑， E 是 上一點滿足，沿某條折線 對摺，使得弧 AD 上某一點與 E 重合。 則 tan∠ OAD= _________。
#564999
1.計算 =______________。
#565000
2.有一等差數列 ⟨an ⟩，前n項的和為sn。若 s2026 = 3027，s3027 = 1025，求 s5053 =______________。
#565001
3.若 a 為實數，且方程式 ax 2 − x + 1 = 0 的兩根為相異的正整數，則 a 的值為______________。
#565002
4.若x2 + y2 = 10x + 12y + 3，則−4x + 3y的最大值為______________。
#565003
5.已知x, y, z均為實數，除了滿足 ，也同時滿足不等式x2 + y2 + z2 + a(x + y + z) ＞ −1 ，則a的範圍為______________。
#565004
6.方程式(a − 1)x 2 − (a2 + 2)x + (a2 + 2a) = 0及(b − 1)x2 − (b2 + 2)x + (b2 + 2b) = 0至少有一共同根， .其中 a、b 為正整數且a ≠ b，則( a , b ) =______________。
#565005
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中共有_________個相異整數。