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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆工程數學 > 104年 - 104 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#145950 > 申論題

1. Determine the values of for which the following system of equations has nontrivial solutions. (10%)

相關申論題

2. The three vectors (3, 2, 0), (1, 5, −1), and (5, −1, 2) form a basis for R3. Use these vectors in the Gram-Schmidt process to construct an orthonormal basis for R3. (15%)

3. Consider the bases B = {(1, 0), (0, 1)} and B' = {(1, 2), (-1,-1)} of R2. If u is a vector such that , find .(10%)

4. Determine the inverse of the following 4 × 4 matrix, if it exists, using the method of Gauss-Jordan elimination. (15%)

(a) Find the Laplace transform of . (5%)

(b) Find the Laplace transform of . (5%)

(c) Find the inverse Laplace transform of . (5%)

6. Solve . (10%)

7. Solve the differential equation (10%)

8. Solve for currents in the circuit of Fig. 1, assuming that the currents and charges are initially zero and that E(t) = 2u(t − 4) − u(t − 5), where u(t) is unit step function. (15%)

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