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105年 - 新北市高中聯合甄選#51998
> 申論題
10.考慮方程式x
2
+2ax+b
2
=0,若a是從[0,3]中任取一數,b是從[0,2]中任取一數,則方程式有實數根的機率為_____。
相關申論題
1.某個箱子中裝有紅、白、黃三種顏色的球,已知黃球的個數至多是白球個數的1/2,且黃球的個數至少是紅球個數的1/3。若箱子中白球與黃球的個數和不大於104,則箱子中至多有______個紅球。
#187793
2.令P= 1!×2!×3!×4!×5!×6!×7!×8!×9!×10!,請問P的因數有______個是完全平方數。
#187794
3.從[0.1]中任取兩數a、b,並令c=a+b。若A、B、C分別表示最接近a、b、c的整數,則A+B=C的機率為________。
#187795
4.某遊樂園有一些遊客要乘坐遊園火車,已知遊園火車車廂的座位數可以調整,但每節車廂最多只可乘坐40人,且遊樂園規定每節車廂乘坐的人數都要相同。如果每節車廂只乘坐30人,則有一人無法上車;如果減少一節車廂,則在高速座位後所有遊客正好能平均分到各節車廂。試問原來要乘坐遊園火車的遊客總共有______人。
#187796
6.有三個小圓A、B、C彼此外切,且均內切於大圓O;已知圓B與圓C的半徑相等,且圓A的半徑長為2。若圓A恰通過大圓O的圓心,則圓B的半徑長為_____。
#187798
9.某項工程,若由甲、乙兩家工程公司承包,需12/5天完成,要付180000元;由乙、丙兩家工程公司承包,需15/4天完成,要付150000元;若由甲、丙兩家工程公司承包,需20/7天完成,要付160000元。現在若在工程必須在一週內完成的前提下,由一家工程公司獨自承包此工程,則由____工程公司承包最省錢。
#187801
11.若(1+x+x2)1000的展開式為a0+a1x+a2x2+…+a2000x2000,則a0+a3+a6+a9+…+a1998之值為_____。
#187803
12.設a < 0,則方程式(a-1) (sin2x+cosx)+(a+1)(sinx-cos2x)=0在區間(-π,π)內有_____個解。
#187804
(2)若方程式x²+4x+6=0之兩根為α,β,則=?
#566959
(1)設f(x)為多項式,若3f(x²)+x·f(x)=3x³+4x²-x+6,試求f(x)的所有係數和?
#566958
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