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教甄◆數學
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113年 - 113 臺北市立陽明高級中學教師甄試題：數學科#119776
> 申論題
14. 如下圖，圓與正三角形△ ABC 的三邊交出6個點，如果
=2、
=13、
=1、
=7，試求
= ____________
相關申論題
1.= ___________
#510660
2.y=f(x)=，當實數x=__________時， y 有最小值？
#510661
3. 有十個實數a、b、c、d 、e、 f 、8、11、12、17。若「此十個數的平均值」與「a、b、c、d 、 e、 f 六個數的平均值」相等，且這兩組數的變異數也相等，則此變異數為__________。
#510662
4. 設 f(n)表示正整數n之最大奇因數，例如 f (3)=3、 f(10)=5 ， 則f (1)+f(2)f+(3)+...+f(50)= ___________
#510663
5. 設實數x滿足： ，則 x=__________
#510664
6. 若x 、 y是實數且滿足 2x2+5y2=7x，求18x+10y2的最大可能值為__________。
#510665
7. 假設袋中有15顆球，其中4顆紅球、1顆白球、10顆黃球。規定一次只能抽一球且不放回去，現在依甲先乙後的順序分別抽球一次，但當抽到的球是白球時，則須馬上再補抽一球。問甲有抽中紅球且乙也有抽中紅球的機率為__________
#510666
8. 將一些正方形用如右圖一樣方式填滿一個矩形盒子，則稱這些正方形 可以被組裝成一個「鋸齒狀矩形」；下圖恰為一個6✕4的鋸齒狀矩形， 它是由39個大小相同的正方形所構成的。則一個9✕7的鋸齒狀矩形內 有__________個這樣的正方形。
#510667
9. 多項式方程式10x3-39x2+29x-6=0的解為某長方體盒子的長、寬、高。若將這個長方體盒子每邊的邊長增加2單位長可得一個新的長方體盒子，則此新長方體盒子的體積為__________立方單位。
#510668
10. 以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有__________個
#510669
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=2、
=13、
=1、
=7，試求
= ____________
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=2、=13、=1、=7，試求 = ____________