申論題

十二、 已知半徑為R、質量為M的均勻圆盤,如圖10所示,繞園盤質量中心C點的轉動慣量為,而在距離圓心d之D點為轉軸的轉動慣量為 Md²,此轉動慣量的關係式稱之為平行軸定理。當圓盤以D點鉛直懸吊,其小角度振盪的週期為: ,其中g為重力加速度。當此圆盤被裁去而形成一個半圓,如圖11所示 已知C₁為質量中心,其和C之間的距離為,則燒C₁ 點的轉動慣量等於 (18) 。沿著C和C₁連線上的某一點,以小角度振通的週期T為 ,其中I為該點轉動慣量,且x為與C₁的距離,則當T為最小值時,x=  (19)  (以、M、R和g表示之。

【提示】:微分公式 

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