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115年 - 115-1 國立蘭陽女子高級中學_教師甄選試題︰數學科#138666
> 申論題
18. 如圖所示,等腰直角 △ABC 中, ∠A =90° ,D 為
的中點, 四邊形 DEFG 為正方形,且點 F 在
邊上,若
,
= 4 ,則正方形 DEFG 的面積為__________
相關申論題
1. a、b、c 為實數, 0≤x≤ 2π ,已知 f (x)= a sin x+b cos x +c 的最大值為 3,最小值為-1,且最大值發生在 時。求 (a+bi ) =_______
#568022
2. 投擲一個均勻的骰子,若擲出 點或 點則不能再投擲骰子,若擲出其他點數則可繼續投擲骰 子,在最多投擲n次的限制下,擲出1點的機率為pn ,求之值=_______
#568023
3. 將 1,2,3,…,78,依照下述規律分成 n 組: 第 1 組:1 第 2 組:2,3 第 3 組:4,5,6 第 4 組:7,8,9,10 … 第 n 組:…,77,78 若從這 n 組中以均等的機率選一組後,再從中以均等的機率選出一個數字,則選出的數字小於 20 的 機率為_________(化為最簡分數)
#568024
4. 求二拋物線y2=4x與x2=2y-3的公切線方程式。
#568025
5. 數列<an> 的一般項為 ,其中pn,qn 均為自然數,若an≤pn≤3 ,請由小到大寫出an 的所有可能值。
#568026
6. f(x)=sinx(1+cosx),0<x<2π的極大值為 M,極小值為m ,求數對 (M,m)。
#568027
7. 求 3 tan 10° + 4√3 sin 10° =_________
#568028
8. ,若aAB=BA ,就n 為正奇數及正偶數兩種情況,分別求 (A− B)n 之值。(Hint:可先觀察A 2、A 2 )
#568029
9. 空間中交於一點,求L1,L2 之交角平分線。
#568030
10. 若 x 為實數,解方程式 ,則 x =_________
#568031
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