19. 凸四邊形ABCD中,,設S和T分別為△ABD和△BCD的面積,則S²+T²的最大值為____。

20. 已知實數a,b,c滿足 ,則a+b+c =____。

21. 長方形如下圖,E、F分別在邊上,已知△ADE、△BEF、△CDF的面積分別為2、3、4,則△DEF的面積為____。   

22. 設複數,則 |z-z1|+|z-z2| 的最小值為____。

23. 設a,b,c 為 x3-3x2 + 6x-1=0 的三根,求=____。

24. 若111111+4444444444-66666 = x2且x>0,則x的各位數字和為____。

25. 參考下表:「表燈」是指供給用電設備容量不足100瓩者(住宅用電大都皆屬此類)。「非時間電價」指每月電費按用電度數採分段累進計費,不因日、夜間不同而有差異。用電戶每2個月抄表、收費一次,計費時各段度數加倍計算。若某表燈非營業用戶:7,8月2個月共用電920度,試問當期應繳電費為____元。

貳公文(20分) 題目: 為配合政府資訊公開政策及因應資訊平台、載具多元化趨勢,便利民眾於網站下載政府資訊及政府機關間、政府與企業間之資料交換,推動以相容性高、適用於各種作業系統及利於長久保存的開放文件格式。行政院分別於104年、106年函頒「政府文件標準格式實施計畫」及「續階實施計畫」。爱各署(內政部警政署、內政部消防署、海洋委員會海巡署)為推動ODF-CNS15251為政府文件標準格式,分別擬訂執行計畫,實施期程自107年1月1日至109年12月31日,「電子公文附件採用ODF文件格式之使用比例」達成目標值109年為100%。 各單位要求重點為:一、供民眾使用之資訊系統或電子文件應支援ODF文件格式。二、電子公文系統發文附件應優先轉檔為ODF文件格式再行上傳。三、各單位應加強目標值控管之管考檢討。 試擬:00署(依考生科別選擇)函發「推動政府文件標準格式續階實施計畫」致各所屬單位落實執行,以達成預期目標。

參、作文(60分)  題目:「真實與虛假」 說明: 進入多元價值並立的時代,尤其在民主社會中,各種聲音都可以自由伸張。且拜交通與網路發達所賜,人們的想法、意見很容易被串連,在各自認定的是非善惡標準之下,暢所欲言;但有時也會因立場不同,彼此對立,進而相互指責、捷伐。然而,這些判斷未必是正確的。有些是受既定價值觀所影響,有些是僅取得片面資訊便下定論,如:「正義魔人」、「鄉民的正義」,便是形容這樣的人、行為。又如:英國《牛津英語辭典》2016年選出的年度辭彙「後真相」(post-truth),亦是指為了獲取私自的利益,透過迎合群眾心理、情感的各種表達方式,吸引其認同,使主觀的意見、特定的立場決定了是非善惡,而真相卻被湮沒了。 科技發達,民智大開,在「世界是平的」之時,人們本應更輕易釐清真相,實際上,卻更容易受到某些強勢訊息的引導,以至於真假難辨。現在,請以「真實與虛假」為題,撰文一篇,申述當自己對接收到的訊息或知識感到疑惑時,判斷真假的態度或立場是什麼,以及如何辨明真假的方法。文長不限。

1. 計算之值為_____(以指數表示)。

2. 對於無窮數列〈an〉與〈bn〉，若〈an〉的相鄰兩項an 與 an+1 是方程式之兩根,對所有自然數n皆成立，且a1=1，則= _____。

115年 - 115 臺北市公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題：數學#139894

115年 - 115 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選試題：數學科#139603

115年 - 115-1 國立彰化高級中學_教師甄選試題：數學科#139364

115年 - 115 臺北市立南港高級中學_正式教師甄選＿高中數學科#139341

115年 - 115-1 新北市立板橋高級中學_正式教師甄選試題：數學科#139339

115年 - 115-1 臺北市立南湖高級中學_正式教師甄選試題：數學科#139253

115年 - 115 國立屏東大學_各師資類科教育學程甄選試題：數學#139246

115年 - 115 臺北市立陽明高級中學正式教師甄選試題：高中數學科#139228

115年 - 115 新北市公立高級中等學校_教師聯合甄選試題：數學科#139227

115年 - 115 臺北市立內湖高級工業職業學校_正式教師甄試：數學科#139221